GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FFMAT3028 | Nümerik Analiz II | Seçmeli Ders Grubu | 3 | 6 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı; lineer denklem sistemleri ve adi diferansiyel denklemler için geliştirilen sayısal çözüm yöntemlerini öğretmek, bu yöntemlerin yakınsama, kararlılık ve hata özelliklerini analiz edebilme becerisi kazandırmak ve öğrencilerin uygun yöntemi seçip yorumlayabilmelerini sağlamaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç. Dr. Onur SALDIR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Lineer denklem sistemlerini matris biçiminde ifade eder ve çözümler. |
| 2 | Gauss eliminasyonu ve pivotlama stratejilerini sayısal kararlılık açısından değerlendirir. |
| 3 | Doğrudan ve iteratif yöntemleri karşılaştırır ve uygun yöntemi seçer. |
| 4 | Jacobi ve Gauss–Seidel iterasyonlarının yakınsama koşullarını analiz eder. |
| 5 | Başlangıç değer problemleri için temel sayısal yöntemleri uygular. |
| 6 | Runge–Kutta ve çok adımlı yöntemlerin hata davranışlarını yorumlar. |
| 7 | Sayısal yöntemlerde kararlılık kavramını açıklar. |
| 8 | Sayısal sonuçları hata analizi eşliğinde değerlendirir ve yorumlar. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Lineer denklem sistemlerinin sayısal çözümü, Gauss eliminasyonu ve pivotlama stratejileri, matris faktorizasyonları, iteratif çözüm yöntemleri, hata ve yakınsama analizi, adi diferansiyel denklemler için başlangıç değer problemleri, Euler, Runge–Kutta ve çok adımlı yöntemler, kararlılık ve diferansiyel denklemler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer denklem sistemleri, matris gösterimi | ||
| 2 | Gauss eliminasyonu | ||
| 3 | Pivotlama stratejileri ve sayısal kararlılık | ||
| 4 | Matris tersi, determinant, LU faktorizasyonu | ||
| 5 | Vektör ve matris normları | ||
| 6 | Jacobi iterasyonu ve yakınsama | ||
| 7 | Gauss–Seidel ve gevşetme yöntemleri | ||
| 8 | Hata analizi, iteratif iyileştirme – Ara Sınav | ||
| 9 | Başlangıç değer problemleri – temel teori | ||
| 10 | Euler yöntemi ve hata analizi | ||
| 11 | Taylor ve Runge–Kutta yöntemlerine geçiş | ||
| 12 | Runge–Kutta yöntemleri | ||
| 13 | Çok adımlı yöntemler (Adams türleri) | ||
| 14 | Kararlılık | ||
| 15 | Final sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. R. L. Burden, J. D. Faires, Numerical Analysis, 7th edition, Thomson-Brooks/Cole Publications.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 2 | 15 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 2 | 20 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 157 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | |
| ÖÇ 1 | 2 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 2 | 4 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 | 4 |
| ÖÇ 2 | 2 | 5 | 3 | 5 | 3 | 2 | 2 | 4 | 4 | 3 | 3 | 2 | 1 | 4 |
| ÖÇ 3 | 3 | 5 | 4 | 4 | 3 | 3 | 2 | 5 | 5 | 4 | 4 | 2 | 1 | 4 |
| ÖÇ 4 | 2 | 5 | 4 | 5 | 3 | 2 | 2 | 4 | 5 | 3 | 4 | 2 | 1 | 4 |
| ÖÇ 5 | 2 | 4 | 3 | 5 | 4 | 4 | 2 | 5 | 4 | 2 | 4 | 2 | 1 | 4 |
| ÖÇ 6 | 2 | 5 | 4 | 5 | 3 | 3 | 2 | 5 | 5 | 3 | 4 | 2 | 1 | 4 |
| ÖÇ 7 | 2 | 5 | 4 | 4 | 3 | 3 | 2 | 4 | 5 | 3 | 5 | 2 | 1 | 4 |
| ÖÇ 8 | 2 | 5 | 4 | 5 | 3 | 4 | 3 | 5 | 5 | 4 | 5 | 2 | 1 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek