GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FFMAT3007 | Nümerik Analiz I | Ders | 3 | 5 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Hata tanımını ve hata türlerini kavramak, tek değişkenli denklemlerin çözüm yöntemleri incelemek, nümerik türev kavramını tanıtmak ve sonlu farklarla türev hesabını anlatmak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç. Dr. Onur SALDIR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | İnterpolasyon kavramını tanımlar ve verilen veri noktalarından yaklaşık fonksiyon elde etme sürecini açıklar. |
| 2 | Lagrange, Newton ve Neville interpolasyon yöntemlerini uygular ve verilen ayrık veri kümeleri için uygun interpolasyon polinomlarını oluşturur. |
| 3 | Stirling ve Bessel interpolasyon formüllerini kullanarak eşit aralıklı veri noktaları için ara değer tahminleri yapar. |
| 4 | Nümerik diferansiyelleme formüllerini uygular ve türev değerlerini sonlu fark yaklaşımları yardımıyla hesaplar. |
| 5 | Yamuk, Simpson ve diğer nümerik integrasyon kurallarını kullanarak belirli integralleri yaklaşık olarak hesaplar. |
| 6 | Nümerik integrasyon formüllerinin kalan terimlerini analiz eder ve hata tahminleri yardımıyla elde edilen yaklaşık sonuçların güvenilirliğini değerlendirir. |
| 7 | Lineer olmayan denklemleri biseksiyon, Newton-Raphson, kirişler ve sabit nokta iterasyonu yöntemleriyle çözer ve yöntemlerin yakınsama davranışlarını karşılaştırır. |
| 8 | Lineer olmayan denklem sistemleri için basit iterasyon ve Newton-Raphson yöntemlerini uygular, elde edilen sonuçları doğruluk, yakınsama ve hata ölçütleri açısından değerlendirir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
None
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
None
Dersin İçeriği
Nümerik hesaplamalarda hatalar; İnterpolasyon ve interpolasyon formülleri (Lagrange, Neville, Aitken, Newton interpolasyon formülleri, Kübik spline interpolasyon; Hermite interpolasyon). Nümerik Diferansiyelleme, Nümerik İntegrasyon metotları. Lineer olmayan denklemlerin ve denklem sistemlerinin çözümleri; Basit iterasyon yöntemi; Regula-Falsi metodu; Newton-Raphson Metodu; Sistemler için basit iterasyon ve Newton-Raphson metodu.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Matematiksel Önbilgiler | ||
| 2 | İnterpolasyon | ||
| 3 | Lagrange Interpolasyon Polinomu ve Neville Metodu | ||
| 4 | Newton İnterpolasyon polinomları, Stirling ve Bessel Formülleri | ||
| 5 | Nümerik Diferansiyelleme | ||
| 6 | Nümerik Diferansiyelleme | ||
| 7 | Nümerik İntegrasyon | ||
| 8 | Yamuk ve Simpson integrasyon kuralları | Arasınav | |
| 9 | Nümerik İntegrasyon formüllerinin Kalan Terimleri | ||
| 10 | Lineerolmayan Denklemlerin Nümerik Çözümleri (Biseksion Metodu) | ||
| 11 | Lineerolmayan Denklemlerin Nümerik Çözümleri (Nevton-Raphson Metodu) | ||
| 12 | Lineerolmayan Denklemlerin Nümerik Çözümleri (Kirişler Metodu) | ||
| 13 | Lineerolmayan Denklemler için sabit nokta iterasyonu | ||
| 14 | Lineerolmayan Denklem sistemleri için Basit iterasyon ve Newton Raphson Metotları |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Gabil Amirali, Hakkı Duru, Nümerik Analiz, Pegema Yayıncılık. 2. Ward Cheney, David Kincaid, Nümerik Analiz, Gazi Kitabevi. 3. R. L. Burden, J. D. Faires, Numerical Analysis, 7th edition, Thomson-Brooks/Cole Publications.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
None
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 157 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | |
| ÖÇ 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
| ÖÇ 2 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
| ÖÇ 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
| ÖÇ 4 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 3 | 3 | 1 | 2 | 1 | 1 | 3 |
| ÖÇ 5 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 3 | 3 | 1 | 2 | 1 | 1 | 3 |
| ÖÇ 6 | 1 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 1 | 3 | 3 | 2 | 2 | 1 | 1 | 3 |
| ÖÇ 7 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 3 | 2 | 2 | 1 | 1 | 3 |
| ÖÇ 8 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2 | 2 | 1 | 1 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek