GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FFMAT4023 | Diferansiyel Geometri I | Ders | 4 | 7 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Diferensiyel geometriyle ilgili temel bilgilerin kazandırılması ve bunların uygulamalı problemlerinin çözümünde nasıl bir yol izleyeceğinin kavratılması.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Prof. Dr. Şenay Baydaş
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Diferensiyel geometriyle ilgili temel kavramları açıklar. |
| 2 | Temel bilimleri diferensiyel geometri ile birlikte analiz eder. |
| 3 | Diferensiyellenebilir eğri ve özelliklerini analiz eder. |
| 4 | Diferensiyellenebilir yüzeyleri analiz eder. |
| 5 | Eğrilerin küresel temsillerini uygular. |
| 6 | Yüzeylerin küresel temsillerini uygular. |
| 7 | Diferensiyel geometrinin temel teoremlerini (Meusnier vs.) ispatlar. |
| 8 | Eğri ve yüzeylerin MATLAB uygulamalarını uygular. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Afin ve Öklid uzayları, En uzayının özellikleri, diferensiyellenebilir eğri, Frenet elemanları, teğet, normal, rektifyen düzlemler, diferensiyellenebilir yüzeyler, regle yüzeyler, temel formlar, Gauss dönüşümü, Meusnier ve benzer özel teoremler, eğri ve yüzeylerin MATLAB uygulamaları
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Afin ve Öklid Uzayları, E^n Uzayının Özellikleri | ||
| 2 | Diferensiyellenebilir Eğri ve Özellikleri | ||
| 3 | Frenet Elemanları | ||
| 4 | Teğet Düzlem, Normal Düzlem, Rektifyen Düzlem | ||
| 5 | Diferensiyellenebilir Yüzeyler | ||
| 6 | Regle Yüzeyler-Dönel Yüzeyler | ||
| 7 | Temel Formlar | ||
| 8 | Temel Formlar-Arasınav | ||
| 9 | Gauss Dönüşümü-Eğri ve Yüzeylerin Küresel Temsilleri | ||
| 10 | Gauss Dönüşümü-Eğri ve Yüzeylerin Küresel Temsilleri, Study Dönüşümü | ||
| 11 | Gauss Egregium, Meusnier, Euler, Rodrigues, Joachimsthal, Gauss–Bonnet , Clairaut, Liouville Teoremleri | ||
| 12 | Gauss Egregium, Meusnier, Euler, Rodrigues Joachimsthal, Gauss–Bonnet , Clairaut, Liouville Teoremleri | ||
| 13 | Eğrilere ait MATLAB Uygulamaları | ||
| 14 | Yüzeylere ait MATLAB Uygulamaları | ||
| 15 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Hacısalihoğlu, H. H., Diferensiyel Geometri, Cilt I, Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi Matematik Bölümü, 1998. 2. Hacısalihoğlu, H. H., Çözümlü Diferensiyel Geometri Problemleri, Cilt I, Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi Matematik Bölümü, 1995. 3. Sabuncuoğlu, Arif. Diferensiyel Geometri, Nobel Yayınları, Ankara, 2001. 4. O’Neill, B., Elementary Differential Geometry, Academic Press, chutz, M. M., Theory and problems of Differential Geometry, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill, New York, 1969 5. Bülent Karakaş, Diferensiyel Geometri, Palme Yayıncılık, 2022.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 5 | 5 |
| Final Sınavı | 1 | 5 | 5 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 6 | 84 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 150 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 1 | 3 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 2 | 4 | 3 | 4 | 1 | 4 |
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 5 | 5 | 4 | 3 | 1 | 4 |
| ÖÇ 4 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 3 | 1 | 3 |
| ÖÇ 5 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 4 | 2 | 3 | 1 | 2 |
| ÖÇ 6 | 4 | 5 | 5 | 5 | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 1 | 3 |
| ÖÇ 7 | 3 | 4 | 4 | 5 | 3 | 3 | 2 | 2 | 5 | 4 | 3 | 3 | 1 | 3 |
| ÖÇ 8 | 3 | 4 | 4 | 5 | 3 | 3 | 2 | 3 | 5 | 4 | 3 | 3 | 1 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek